-- numerals from 1 to 999999 in decimal notation. AR 1998 -- 2003

abstract Numerals = {

flags startcat=Numeral ;

cat 
  Numeral ;     -- 0..
  Digit ;       -- 2..9
  Sub10 ;       -- 1..9
  Sub100 ;      -- 1..99
  Sub1000 ;     -- 1..999
  Sub1000000 ;  -- 1..999999

fun 
  num : Sub1000000 -> Numeral ;

  n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8, n9 : Digit ;

  pot01 : Sub10 ;                               -- 1
  pot0 : Digit -> Sub10 ;                       -- d * 1
  pot110 : Sub100 ;                             -- 10
  pot111 : Sub100 ;                             -- 11
  pot1to19 : Digit -> Sub100 ;                  -- 10 + d
  pot0as1 : Sub10 -> Sub100 ;                   -- coercion of 1..9
  pot1 : Digit -> Sub100 ;                      -- d * 10
  pot1plus : Digit -> Sub10 -> Sub100 ;         -- d * 10 + n
  pot1as2 : Sub100 -> Sub1000 ;                 -- coercion of 1..99
  pot2 : Sub10 -> Sub1000 ;                     -- m * 100
  pot2plus : Sub10 -> Sub100 -> Sub1000 ;       -- m * 100 + n
  pot2as3 : Sub1000 -> Sub1000000 ;             -- coercion of 1..999
  pot3 : Sub1000 -> Sub1000000 ;                -- m * 1000
  pot3plus : Sub1000 -> Sub1000 -> Sub1000000 ; -- m * 1000 + n

data
  Numeral = num ;
  Digit = n2 | n3 | n4 | n5 | n6 | n7 | n8 | n9 ;
  Sub10 = pot01 | pot0 ;
  Sub100 = pot110 | pot111 | pot1to19 | pot0as1 | pot1 | pot1plus ;
}